Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x^2 − 2x + m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1 x2| = 1?

Đáp án: 1

Phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' = 2 - m > 0\) hay \(m < 2.\)

Ta có \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\)

\(\left| {m - 1} \right| = 1\)

\(m = 0\) hoặc \(m = 2.\)

Vậy \(m = 0\) thỏa mãn.