Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng 5 nghiệm phân biệt?

Do hàm số y=f(x)=x2−2x−m là hàm chẵn nó có đồ thị đối xứng qua trục Oy

Điều kiện cần để phương trình fx=m2  có 5 nghiệm phân biệt là:

f0=m2⇒m=m2⇒m=0m=1m=−1

Thử lại: Từ đồ thị hàm số y=g(x)=x2−2x  suy ra

Các dạng đồ thị của y=fx hàm cho 3 trường hợp

+ m=0, phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

+ m=−1, phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

+ m=1, phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt

Vậy m=1 thỏa điều kiện.