Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x^ 2 − 2 y ^2 = − 2 .

Chọn C
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5m - 1\\x - 2y = 2\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 5m - 1 - 2x\\x - 2(5m - 1 - 2x) = 2\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}y = 5m - 1 - 2x\\5x = 10m\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 2m\\y = m - 1\end{array} \right.\]
Thay vào \[{x^2} - 2{y^2} = - 2\] ta có \[{x^2} - 2{y^2} = - 2\] hay \[{(2m)^2} - 2{(m - 1)^2} = - 2\]
\[2{m^2} + 4m = 0\]. Giải phương trình này ta được\[m = 0\];\[m = - 2\].
Vậy \[m \in \left\{ { - 2;0} \right\}\].