Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 4mx + m - 2 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân
Giải thích
Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm x3−3mx2+4mx+m−2=0*
Giả sử phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3lập thành cấp số nhân ⇒x22=x1.x3
Theo Vi-et ta có x1+x2+x3=−bax1.x2+x1.x3+x2.x3=cax1.x2.x3=−da⇒x1.x2.x3=2−mx22=x1.x3⇒m=2−x23
Thay tất cả vào phương trình (*) ta có x23x2−4x23−2=0⇔x2=0⇒m=2x2=43⇒n=−1027x2=23⇒m=0
Thử lại, chỉ có m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.