Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số f ( x ) = (mx + √ x^2 − 2x + 5)/( 3x + 2) có một tiệm cận ngang là: y = 3 ?
Giải thích
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{2}{3}} \right\}\)
Ta có limx→+∞fx=m+13;limx→−∞fx=m−13
Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là \(y = 3 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{m - 1}}{3} = 3}\\{\frac{{m + 1}}{3} = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 10}\\{m = 8}\end{array}} \right.} \right.\).
Vậy có 2 giá trị của \(m\). Chọn A.