Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu dưới đây: 38 38 24 47 43 70 22 48 48 37

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm (\(N = 10\)):

\(22,\quad 24,\quad 37,\quad 38,\quad 38,\quad 43,\quad 47,\quad 48,\quad 48,\quad 70\)

Xác định các tứ phân vị:

Tứ phân vị thứ hai (trung vị): \({Q_2} = \frac{{38 + 43}}{2} = 40,5\).

Tứ phân vị thứ nhất: \({Q_1} = 37\) (trung vị của nửa dưới gồm \(22,24,37,38,38\)).

Tứ phân vị thứ ba: \({Q_3} = 48\) (trung vị của nửa trên gồm \(43,47,48,48,70\)).

Khoảng tứ phân vị: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 48 - 37 = 11\).

Một giá trị \(x\) được xem là giá trị bất thường nếu \(\left[ \begin{array}{l}x < {Q_1} - 1,5 \cdot \Delta Q\\x > {Q_3} + 1,5 \cdot \Delta Q\end{array} \right.\).

Tính ngưỡng giá trị bất thường:

Ranh giới dưới: \(37 - 1,5 \cdot 11 = 20,5\).

Ranh giới trên: \(48 + 1,5 \cdot 11 = 64,5\).

So sánh các số liệu trong mẫu:

Không có giá trị nào nhỏ hơn \(20,5\).

Có \(1\) giá trị lớn hơn \(64,5\) là \(70\).

Vậy mẫu số liệu có đúng \(1\) giá trị bất thường.

Đáp số: \(1\).