Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+2/x-1 sao cho khoảng

43/50

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+2x-1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành?

Giải thích

Chọn B.

Gọi Mx;x+2x-1, với x≠1.

Ta có dM;Oy=xdM;Ox=x+2x-1

Theo giả thiết dM;Oy=2dM;Ox⇔x=2x+2x-1.

TH1: x=2.x+2x-1⇒x2-x=2x+4⇔x2-3x-4=0⇔x=-1x=4 (thỏa mãn).

Do đó M-1;-12 hoặc M(4;2)

TH2: -x=2.x+2x-1⇒-x2+x=2x+4⇔x2+x+4=0 (vô nghiệm).

Vậy có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán nên chọn đáp án B.