Có bao nhiêu điểm A thuộc trục Ox cách đều hai mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y + z + 2024 = 0 và ( Q ) : 2x − 2y + z − 2024 = 0 .
Giải thích
Trả lời: 1
Vì \(A \in Ox\) nên \(A\left( {a;0;0} \right)\).
Vì \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = d\left( {A,\left( Q \right)} \right)\) nên \(\frac{{\left| {2a + 2024} \right|}}{3} = \frac{{\left| {2a - 2024} \right|}}{3}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2a + 2024 = 2a - 2024\\2a + 2024 = - 2a + 2024\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow a = 0\).
Vậy có 1 điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài.