Có bao nhiêu chữ số thích hợp ở dấu ∗ để số 1 ∗ 5 chia hết cho 3 ?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[\overline {1*5} \,\, \vdots \,\,3\] nên \[\left( {1 + * + 5} \right)\,\, \vdots \,\,3\] hay \[\left( {6 + *} \right)\,\, \vdots \,\,3,\] do đó \[\left( {6 + *} \right) \in \left\{ {3;\,\,6;\,\,9;\,\,12;\,\,15;\,\,18;\,\,...} \right\}\].

Ta có bảng sau:

\(6 + *\)	\(3\)	\(6\)	\(9\)	\(12\)	\(15\)	\(18\)	…
\(*\)		\(0\)	\(3\)	\(6\)	\(9\)	\(12\)

Mà \(* \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,...;\,\,9} \right\}\) nên ta chọn \(* \in \left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\,9} \right\}\).

Vậy có 4 chữ số thỏa mãn.