Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 0 < x bé hơn bằng = ////2021= //// và  

Ta có: 2x+log2x2−y=22−y⇔2x+log2x=22−y+log2(2−y). điều kiện: x>0y<2  

Xét f(t)=2t+log2t⇒f'(t)=2t⋅ln2+1t⋅ln2>0,∀t∈(0;2020]⇒x=2−y.

Với mỗi x > 0 thì ta có duy nhất một giá trị y < 2. Cho nên 2021 giá trị x nguyên thỏa mãn 0<x≤2021 thì ta có 2021 giá trị y.