Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12?
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x - 4,2y - 1 \in \mathbb{Z}\] và (x – 4). (2y – 1) = -12.
Vậy \[x - 4,2y - 1 \in \]Ư (-12).
Ta có: Ư (-12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Mà 2y là số chẵn (do \[2y \vdots 2\]) nên 2y – 1 là số lẻ.
Vậy 2y – 1 nhận các giá trị là: -3; -1; 1; 3.
Ta có bảng sau:
x – 4 | 4 | 12 | -12 | -4 |
x | 8 | 16 | -8 | 0 |
2y – 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
y | -1 | 0 | 1 | 2 |
Vậy (x; y) \[ \in \] {(8; -1); (16; 0); (-8; 1); (0; 2)}.
Vậy có 4 cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x – 4). (2y – 1) = -12.