Có bao nhiêu cặp số nguyên âm (x; y) thỏa mãn xy + x = 5?
Giải thích
Đáp án: 4
Ta có: \(xy + x = x\left( {y + 1} \right).\) Vì \(xy + x = 5\) nên \(x\left( {y + 1} \right) = 5.\)
Vì \(y\) là số nguyên nên \(y + 1\) là số nguyên.
Ta có: \(5 = \left( { - 5} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = 5 \cdot 1\) nên ta có bảng sau:
\(x\) | \( - 1\) | \( - 5\) | 1 | 5 |
\(y + 1\) | \( - 5\) | \( - 1\) | 5 | 1 |
\(y\) | \( - 6\) | \( - 2\) | 4 | 0 |
Vậy có bốn cặp số nguyên \(\left( {x;\;y} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.