Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên dương của (x; y) thỏa mãn x^2y – 4xy + 4y = 2?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án:2
x2y – 4xy + 4y = 2
y(x2 – 4x + 4) = 2
y(x – 2)2 = 2
Ta có Ư(2) = {±1; ±2}
Vì (x – 2)2 là số nguyên và (x – 2)2 ≥ 0 với mọi x nên (x – 2)2 = 1 suy ra y = 2.
Vì (x – 2)2 = 1 nên x – 2 = 1 hoặc x – 2 = –1
x = 3 hoặc x = 1.
Vậy có 2 cặp giá trị nguyên của (x; y) là (3; 2), (1; 2).