Có bao nhiêu cặp đơn thức là đối của nhau trong các biểu thức: M = x^2yz^2, N = -(1/15)y^3z^2, P = (1 - căn bậc hai của 5)/2 xyz(2 căn bậc hai của 5 - 1x)z, Q = -(2/5)x(-1/32zx)yz, K = -(1/5

Hướng dẫn giải

Đáp án: 1

\[N = - 1\frac{1}{5}{y^3}{z^2} = \frac{{ - 6}}{5}{y^3}{z^2}\]

\[P = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}xyz\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 - 1}}x} \right)z = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2} \cdot \frac{2}{{\sqrt 5 - 1}} \cdot \left( {x \cdot x} \right)y\left( {z \cdot z} \right) = - {x^2}y{z^2} = - M\]

Do đó P là biểu thức đối của biểu thức M.

\[Q = \frac{{ - 2}}{5}x\left( { - 1\frac{3}{2}zx} \right)yz = \frac{{ - 2}}{5}x\left( {\frac{{ - 5}}{2}zx} \right)yz = \left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right) \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{2}} \right)\left( {x \cdot x} \right)y\left( {z \cdot z} \right) = {x^2}y{z^2}\]

\[K = \frac{{ - 1}}{5}{y^2}z\left( {4yz} \right) = \frac{{ - 1}}{5} \cdot 4 \cdot \left( {{y^2} \cdot y} \right)\left( {z \cdot z} \right) = \frac{{ - 4}}{5}{y^3}{z^2}\]

Vậy có 1 cặp đơn thức là đối của nhau.