Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào 7 toa tàu sao cho còn trống đúng 3 toa?

Ta thực hiện các bước sau:

Chọn 4 toa trong 7 toa để sắp xếp người, ta có C74 cách chọn.

Chọn 1 toa và chọn 2 người cùng lên một toa đó có C52.C41 cách chọn.

 Xếp 3 người vào 3 toa còn lại đã chọn, có 3! cách chọn.

Vậy số cách xếp thỏa mãn đầu bài là: C74.C52.C41.3!=8400 (cách).