Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi, sao cho An và Dũng không ngồi cạnh nhau?

Đánh số các vị trí của ghế lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5.

Có 6 cặp vị trí ngồi của An và Dũng để 2 bạn không ngồi cạnh nhau là (1; 3); (1; 4); (1; 5); (2; 4); (2; 5); (3; 5).

Để sắp xếp 2 bạn An và Dũng vào 2 vị trí có 2! cách sắp xếp

Để sắp xếp 3 bạn còn lại vào 3 ghế còn lại có 3! cách sắp xếp.

Vậy số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu đề bài là

6.2!.3! = 72 (cách sắp xếp)