Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 viên bi đỏ và

Vì 2 bi không được đứng gần nhau nên ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: xếp các viên bi đỏ ở vị trí lẻ ta được 10! cách vào 10 vị trí lẻ.

Tương tự đối với 10 viên bi xanh ở vị trí chẵn ta cũng có với 10! cách. 

Theo quy tắc nhân ở trường hợp này ta có 10!2 cách xếp.

Trường hợp 2: Xếp các viên bi đỏ ở vị trí lẻ và 10 viên bi xanh vào vị trí chẵn tương tự trường hợp 1 ta cũng có 10!2 cách.

Vậy theo quy tắc cộng số cách xếp các bi đỏ và bi xanh vào 1 hàng sao cho không có 2 bi nào cùng màu đứng cạnh nhau là 10!2 + 10!2 = 2.10!2 cách.