Có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên gạch, mỗi viên từ 1 hàng trong hình sau đây, sao cho không có 2 viên gạch nào được lấy ra nằm kề nhau?
44/235
Có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên gạch, mỗi viên từ 1 hàng trong hình sau đây, sao cho không có 2 viên gạch nào được lấy ra nằm kề nhau? (Hai viên gạch được gọi là kề nhau nếu chúng chung nhau một cạnh hoặc một phần của một cạnh.) (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: ___
Đáp án đúng là "52"
Phương pháp giải
Lựa chọn phương pháp đếm phù hợp.
Lời giải
Kí hiệu các viên gạch A, B, C, D, E như hình vẽ.
Nếu hàng 2 chọn viên gạch E, thì hàng 1 có 4 cách chọn viên gạch, hàng 3 cũng có 4 cách chọn viên gạch nên sẽ có 4.4 cách chọn gạch ở hai hàng 1 và 3.
Nếu hàng 2 chọn viên gạch A/B/C/D, thì hàng 1 có 3 cách chọn viên gạch, hàng 3 cũng có 3 cách chọn viên gạch nên sẽ có 3.3 cách chọn gạch ở hai hàng 1 và 3.
Vậy số cách chọn gạch tất cả là: \(4.4 + 4.3.3 = 52\) cách.
