Có bao nhiêu cách chia 100 chiếc kẹo giống nhau cho 12 em nhỏ sao cho mỗi em có ít nhất 8 chiếc kẹo?

Giải thích

Trước hết, ta chia cho mỗi đứa trẻ 7 chiếc kẹo. Số kẹo còn lại là \(100 - 12.7 = 16\) chiếc.

Ta cần chia 16 chiếc kẹo còn lại cho 12 em nhỏ sao cho mỗi em được thêm ít nhất 1 chiếc kẹo.

Xếp 16 chiếc kẹo thành 1 hàng ngang, giữa chúng có 15 chỗ trống.

Số cách chia kẹo thỏa mãn là số cách đặt 11 vách ngăn vào 11 chỗ trống trong số 15 chỗ trống trên, 11 vách ngăn đó chia thành 12 khoảng, là số kẹo chia cho 12 em.

Vậy số cách chia thỏa mãn là \(C_{15}^{11} = 1365\) cách.

 Chọn D