Có bao nhiêu bộ số x, y thỏa mãn x/5 = y/4 và x^2 – y^2 = 9?

Đáp án đúng là: B.

Từ tỉ lệ thức x5=y4 ta có x52=y42 hay x225=y216

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x225=y216=x2−y225−16=99=1

Suy ra:

+) x225=9 do đó x² = 9.25 = 225 = 15² = (−15)² nên x = 15 hoặc x = −15.

+) y216=9 do đó y² = 9.16 = 144 = 12² = (−12)² nên y = 12 hoặc y = −12.

Vậy có hai bộ số thoả mãn yêu cầu đề bài là (x;y) = (15;12); (x;y) = (−15;−12).