Có ba viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của viên gạch trên nhô ra khỏi viên gạch dưới
103/235
Có ba viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của viên gạch trên nhô ra khỏi viên gạch dưới. Cho biết chiều dài viên gạch bằng ℓ. Mép phải của viên gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi mép phải của viên gạch cuối cùng một đoạn cực đại bằng
\(\frac{\ell }{2}\).
\(\frac{\ell }{4}\).
\(\frac{{3\ell }}{4}\).
\(\frac{{2\ell }}{3}\).
Đáp án
\(\frac{{3\ell }}{4}\)
Giải thích
Giả sử viên gạch 2 không bị đổ thì viên gạch 3 chỉ được nhô ra khỏi viên gạch 2 nhiều nhất là \(\frac{\ell }{2}\)
Dùng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta thấy trọng tâm G của hai viên gạch (2 và 3) cách đầu nhô ra của viên gạch 2 một đoạn \(\frac{\ell }{4}\). Do đó viên gạch 2 chỉ được nhô ra khỏi viên gạch 1 một đoạn lớn nhất là \(\frac{\ell }{4}\)
Vậy so với viên gạch 1, viên gạch 3 được nhô ra nhiều nhất là \(\frac{\ell }{2} + \frac{\ell }{4} = \frac{{3\ell }}{4}\).