Có ba lực F1, F2, F3 cùng tác động vào một vật. Hai lực F1, F2 hợp với nhau một góc 120° và có cùng độ lớn bằng 15 N. Lực F3 có phương vuông góc với phương của F1 và phương của F2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \).

Khi đó \({\left| {\overrightarrow F } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right)^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_2}} + 2\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_3}} + 2\overrightarrow {{F_2}} \cdot \overrightarrow {{F_3}} \).

Vì \(\overrightarrow {{F_3}} \) vuông góc với \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \).

Do đó \(\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_3}} = 0\) và \(\overrightarrow {{F_2}} \cdot \overrightarrow {{F_3}} = 0\).

Khi đó \({\left| {\overrightarrow F } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)\)

\({25^2} = {15^2} + {15^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} + 2 \cdot 15 \cdot 15 \cdot \cos 120^\circ \)

\( \Rightarrow {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} = 400 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 20\) N.