Có ba lực F1, F2, F3 cùng tác động vào một vật. Ba lực này đôi một hợp với nhau một góc 60° và có độ lớn lần lượt là 3 N, 6 N và 9 N. Tính độ lớn (N) của hợp lực của ba lực trên.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 15

Ta có \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \).

Khi đó \({\left| {\overrightarrow F } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right)^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_2}} + 2\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_3}} + 2\overrightarrow {{F_2}} \cdot \overrightarrow {{F_3}} \)

\( = 9 + 36 + 81 + 2 \cdot 3 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ + 2 \cdot 3 \cdot 9 \cdot \cos 60^\circ + 2 \cdot 6 \cdot 9 \cdot \cos 60^\circ \)

= 9 + 36 + 81 + 18 + 54 + 27 = 225 \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = 15\) (N).