10 Bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Có ba chiếc hộp. Hộp I có chứa ba viên bi: 1 viên màu đỏ, 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp II chứa hai viên bi: 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp III chứa hai viên bi: 1 viên màu

1/10

Có ba chiếc hộp. Hộp I có chứa ba viên bi: 1 viên màu đỏ, 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp II chứa hai viên bi: 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp III chứa hai viên bi: 1 viên màu đỏ và 1 viên màu xanh. Từ mỗi hộp ta lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để trong ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh là

512

56

16

112

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Kí hiệu Đ, X, V tương ứng là viên bi màu đỏ, màu xanh và màu vàng.

Có ba chiếc hộp. Hộp I có chứa ba viên bi: 1 viên màu đỏ, 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp II chứa hai viên bi: 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Hộp III chứa hai viên bi: 1 viên màu đỏ và 1 viên màu xanh. Từ mỗi hộp ta lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để trong ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh là (ảnh 1) 

Các kết quả có thể là: {ĐXĐ; ĐXX; ĐVĐ; ĐVX; XXĐ; XXX; XVĐ; XVX; VXĐ; VXX; VVĐ; VVX}. Do đó, n(Ω) = 12.

Gọi biến cố A: “Ba viên bi lấy ra có đúng một viên bi màu xanh”.

A = {ĐXĐ; ĐVX; XVĐ; VXĐ; VVX}. Suy ra, n(A) = 5.

Vậy  PA = nAnΩ = 512.