Có ba chiếc hộp: * Hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh. * Hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen. * Hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên

96/235

Có ba chiếc hộp: hộp \(I\) có \(4\) bi đỏ và \(5\) bi xanh, hộp \(II\) có \(3\) bi đỏ và \(2\) bi đen, hộp \(III\) có \(5\) bi đỏ và \(3\) bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

\(\frac{{61}}{{360}}.\)

\(\frac{6}{{11}}.\)

\(\frac{1}{6}.\)

\(\frac{{601}}{{1080}}.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

hộp \(I\) có \(4\) bi đỏ và \(5\) bi xanh, hộp \(II\) có \(3\) bi đỏ và \(2\) bi đen, hộp \(III\) có \(5\) bi đỏ và \(3\) bi vàng.

TH1: Hộp được chọn là hộp \(I\) \( \Rightarrow \) Xác suất để chọn được bi đỏ là \(P(A) = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{9}\)

TH2: Hộp được chọn là hộp \(II\) \( \Rightarrow \) Xác suất để chọn được bi đỏ là \(P(B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}\)

TH3: Hộp được chọn là hộp \(III\) \( \Rightarrow \) Xác suất để chọn được bi đỏ là \(P(C) = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{8}\)

\( \Rightarrow P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) = \frac{{601}}{{1080}}\)

Đáp án cần chọn là: D