17 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 4. Phép thử ngẫu nhiều và không gian mẫu. Xác suất của biến cố (Phần 2) có đáp án

Có ba chiếc hộp. Hộp \(A\) chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1,2 . Hộp \(B\) chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1,2,3. Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1,2,3,4. Bạn Lan rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ

9/17

Có ba chiếc hộp. Hộp \(A\) chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1,2 . Hộp \(B\) chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1,2,3. Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1,2,3,4. Bạn Lan rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp \(A\)\(B\). Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp \(C\). Tính xác suất của các biến cố sau:

a) \(E\): “Ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là khác nhau”;

b) \(F\): “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu bằng 5”.

0/3000 ký tự
Giải thích

Kết quả có thể khi bạn Lan rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B:

                          A

B

1

2

3

1

\(\left( {1;1} \right)\)

\(\left( {1;2} \right)\)

\(\left( {1;3} \right)\)

2

\(\left( {2;1} \right)\)

\(\left( {2;2} \right)\)

\(\left( {2;3} \right)\)

Kết quả có thể của phép thử:

           Lan

Linh

\(\left( {1;1} \right)\)

\(\left( {1;2} \right)\)

\(\left( {1;3} \right)\)

\(\left( {2;1} \right)\)

\(\left( {2;2} \right)\)

\(\left( {2;3} \right)\)

1

\(\left( {1;1;1} \right)\)

\(\left( {1;2;1} \right)\)

\(\left( {1;3;1} \right)\)

\(\left( {2;1;1} \right)\)

\(\left( {2;2;1} \right)\)

\(\left( {2;3;1} \right)\)

2

\(\left( {1;1;2} \right)\)

\(\left( {1;2;2} \right)\)

\(\left( {1;3;2} \right)\)

\(\left( {2;1;2} \right)\)

\(\left( {2;2;2} \right)\)

\(\left( {2;3;2} \right)\)

3

\(\left( {1;1;3} \right)\)

\(\left( {1;2;3} \right)\)

\(\left( {1;3;3} \right)\)

\(\left( {2;1;3} \right)\)

\(\left( {2;2;3} \right)\)

\(\left( {2;3;3} \right)\)

4

\(\left( {1;1;4} \right)\)

\(\left( {1;2;4} \right)\)

\(\left( {1;3;4} \right)\)

\(\left( {2;1;4} \right)\)

\(\left( {2;2;4} \right)\)

\(\left( {2;3;4} \right)\)

Có 24 kết quả có thể là đồng khả năng \(n\left( \Omega \right) = 24\).

a) Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\)\((2,3,1);(1,3,2);(1,2,3);(2,1,3)\); \((1,2,4);(1,3,4);(2,1,4);(2,3,4)\).

 Vậy \(P\left( E \right) = \frac{8}{{24}} = \frac{1}{3}\).

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố \(F\)\((1,3,1);(2,2,1);(1,2,2);(2,1,2)\); \((1,1,3)\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{5}{{24}}\).