Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2

Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau.

8/22

Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

\(\frac{{13}}{{18}}\).

\(\frac{5}{{18}}\).

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{2}{3}\).

Giải thích

Rút ra hai thẻ tùy ý từ 9 thẻ nên có \(n\left( \Omega  \right) = C_9^2\)\( = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố: “rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn”

TH1: 1 thẻ đánh số lẻ, 1 thẻ đánh số chẵn có \(C_4^1.C_5^1 = 20\).

TH2: 2 thẻ đánh số chẵn có \(C_4^2 = 6\).

Suy ra \(n\left( A \right) = 26\).

Xác suất của \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{26}}{{36}}\)\( = \frac{{13}}{{18}}\).