(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 30)

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp T, 2 học sinh lớp A và 2 học sinh lớp Q xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang.

91/120

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp T, 2 học sinh lớp A và 2 học sinh lớp Q xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp \(T,A,Q\).

\(\frac{1}{{120}}\).

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{1}{{30}}\).

\(\frac{1}{{15}}\)

Giải thích

Đáp án A

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 6!\)

Để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp \(T,A\), \(Q\) thì dãy 6 học sinh là 2 bộ hoán vị trùng nhau của bộ 3 học sinh \(T,A,Q\).

Số phần tử của \(A\) là: \(n\left( A \right) = 3! = 6 \to P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{6}{{6!}} = \frac{1}{{120}}\).