Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học

Đáp án

.

Giải thích

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh của 3 lớp thành một hàng ngang, ta có

Gọi là biến cố: "Nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của cả 3 lớp A, B, C".

Ta thấy rằng để 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của cả 3 lớp A, B, C  thì các học sinh của cùng 1 lớp phải được xếp vào các vị trí .

Xếp 2 học sinh lớp A vào vị trí () có 2! cách, xếp 2 học sinh lớp B vào vị trí () có 2! cách, xếp 2 học sinh lớp C vào vị trí có 2! cách và có 3! cách để hoán vị vị trí của các nhóm học sinh theo lớp.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tìm là: .