Có 50 phiếu thi Toán 12 , mỗi phiếu chỉ có 1 câu hỏi, trong đó có 15 câu lý thuyết gồm 8 câu khó

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dùng công thức xác suất có điều kiện

Lời giải

Gọi A: "Rút được câu hỏi lý thuyết"

B: "Rút được câu hỏi khó"

\( \Rightarrow \) Xác suất để rút được câu hỏi lý thuyết mà câu đó là câu khó là: \(P(A\mid B)\)

Theo công thức xác suất có điều kiện ta có:

\(P(A\mid B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\)

Xác suất để rút được câu hỏi lý thuyết là: \(P(A) = \frac{{15}}{{50}} = \frac{3}{{10}}\)

Xác suất để rút được câu khó là: \(P(B) = \frac{{23}}{{50}}\)

Xác suất để rút ra câu hỏi lý thuyết khó là: \(P(A \cap B) = \frac{8}{{50}} = \frac{4}{{25}}\)

Vậy xác suất thỏa mãn yêu cầu bài toán là : \(P(A\mid B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{\frac{4}{{25}}}}{{\frac{3}{{10}}}} = \frac{8}{{15}}\)