Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách?
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Chọn ra 3 người có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Chọn 1 nhà vật lý nam, 2 nhà toán học nữ có \(C_4^1.C_3^2 = 12\) cách chọn.
Trường hợp 2: Chọn 1 nhà vật lý nam, 1 nhà toán học nữ và 1 nhà toán học nam có \(C_4^1.C_3^1.C_5^1 = 60\) cách chọn.
Trường hợp 3: Chọn 2 nhà vật lý nam, 1 nhà toán học nữ có \(C_4^2.C_3^1 = 18\) cách chọn.
Vậy, có \(12 + 60 + 18 = 90\) cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.