Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách

23/31

Có \(5\) nhà toán học nam, \(3\) nhà toán học nữ và \(4\) nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm \(3\) người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.

\(220\);

\(90\);

\(96\);

\(60\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Chọn ra \(3\) người có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Chọn được \(1\) nhà vật lý nam, \(2\) nhà toán học nữ có \(C_4^1C_3^2 = 18\) cách chọn.

Trường hợp 2: Chọn được \(1\) nhà vật lý nam, \(1\) nhà toán học nữ và \(1\) nhà toán học nam có \(C_4^1C_3^1C_5^1 = 60\) cách chọn.

Trường hợp 3: Chọn được \(2\) nhà vật lý nam, \(1\) nhà toán học nữ có \(C_4^2C_3^1 = 18\) cách chọn.

Vậy, có \(18 + 60 + 18 = 96\) cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.