Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lý học nam

55/62

Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lý học nam. Người ta chọn trong số người này ra 3 người để lập một đoàn đi công tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả nhà Toán học lẫn nhà Vật lý. Số cách thành lập đoàn này là

120.

78.

90.

72.

Giải thích

Để chọn ra 3 người để lập 1 đoàn đi công tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả Toán học lẫn Vật lý, ta có các trường hợp sau:
TH1: 1 nhà Vật lý nam, 2 nhà Toán học nữ có C41.C32 cách.
TH2: 1 nhà Vật lý nam, 1 nhà Toán học nam, 1 nhà toán học nữ có C41.C51.C31 cách.
TH3: 2 nhà Vật lý nam, 1 nhà Toán học nữ có C42.C31 cách.
Vậy có C41.C32+C41.C51.C31+C42.C31=90 cách.Chọn C