Có 5 người nam và 3 nữ cùng đến dự hội nghị. Họ không quen biết nhau và cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế ( mỗi người ngồi đúng một ghế).

Đáp án đúng là: 0,29

Giải chi tiết

Đáp án: 0.29

Gọi \(A\) là biến cố "không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau".
Ta có: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 7\)!.
Xếp 5 nam ngồi vào bàn tròn có 4 ! cách.
Giữa 5 người nam có 5 khoảng trống, để không có 2 người nữ ngồi gần nhau thì 3 bạn nữ phải ngồi vào các khoảng trống đó, nên số cách xếp 3 bạn nữ là \(A_5^3\).
Suy ra \(n\left( A \right) = 4\) !. \(A_5^3 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{4!.A_5^3}}{{7!}} = \frac{2}{7}\).

Đáp án cần điền là: 0,29