Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu

Gọi A là biến cố: “Rút ra được câu hỏi lý thuyết”

Gọi B là biến cố : “Rút ra được câu hỏi khó”.

Nếu biết B đã xảy ra (nghĩa là câu hỏi rút ra là một câu trong số 17 câu khó) thì xác suất để câu hỏi đó là lý thuyết (nghĩa là câu hỏi đó là một trong số 5 câu hỏi lý thuyết khó) chính là xác suất A có điều kiện B đã xảy ra. Ta đi tính \(P(A|B)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}P(A) = \frac{{13}}{{40}},\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,P\left( B \right) = \frac{{17}}{{40}}\\P\left( {A \cap B} \right) = \frac{5}{{40}}\,,\,\,\,\,\,\,P\left( {A|B} \right) = \frac{{\frac{5}{{40}}}}{{\frac{{17}}{{40}}}} = \frac{5}{{17}}.\end{array}\)