Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với

Không gian mẫu là số cách sắp xếp 4 hành khách lên 4 toa tàu. Vì mỗi hành khách có 4 cách chọn toa nên có 44 cách xếp.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 44.

Gọi A là biến cố: “1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai”. Để tìm số phần tử của A, ta chia làm hai giai đoạn như sau:

Giai đoạn thứ nhất: Chọn 3 hành khách trong 4 hành khách, chọn 1 toa trong 4 toa và xếp lên toa đó 3 hành khách vừa chọn có \(C_4^3.C_4^1\) cách.

Giai đoạn thứ hai: Chọn 1 toa trong 3 toa còn lại và xếp lên toa đó 1 một hành khách còn lại có \(C_3^1\) cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là \(n(A) = C_4^3.C_4^1.C_3^1.\)

Vậy xác suất cần tính là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{{16}}\).