Có \(3\) bì thư giống nhau lần lượt được đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(3\) và \(3\) con tem giống

9/22

Có \(3\) bì thư giống nhau lần lượt được đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(3\) và \(3\) con tem giống nhau lần lượt đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(3\). Dán \(3\) con tem đó vào \(3\) bì thư sao cho không có bì thư nào không có tem. Tính xác suất để lấy ra được \(2\) bì thư trong \(3\) bì thư trên sao cho mỗi bì thư đều có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó.

\(\frac{5}{6}.\)

\(\frac{1}{6}.\)

\(\frac{2}{3}.\)

\(\frac{1}{2}.\

Giải thích

Chọn B

Không gian mẫu là số cách dán \(3\) con tem trên \(3\) bì thư, tức là hoán vị của \(3\) con tem trên \(3\) bì thư. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = 3! = 6\).

Gọi \(A\) là biến cố \(''\)\(2\) bì thư lấy ra có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó\(''\). Thế thì bì thư còn lại cũng có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó. Trường hợp này có \(1\) cách duy nhất.

Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \[\left| {{\Omega _A}} \right| = 1\].

Vậy xác suất cần tính \[P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{1}{6}.\]