Có 21 bóng đèn gồm 3 màu đỏ, xanh, vàng, mỗi màu gồm 7 bóng được đánh số từ 1 đến 7. Chọn ngẫu nhiên 7 bóng và gắn vào các vị trí O, A, B, C, D, E, F như hình vẽ, ABCDEF là lục giác đều tâm O
22/22
Có 21 bóng đèn gồm 3 màu đỏ, xanh, vàng, mỗi màu gồm 7 bóng được đánh số từ 1 đến 7. Chọn ngẫu nhiên 7 bóng và gắn vào các vị trí \(O,\,\,A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F\) như hình vẽ, \(ABCDEF\) là lục giác đều tâm \(O\).
Gọi \(P\) là xác suất để hai bóng đèn ở hai vị trí kề nhau luôn khác màu, đồng thời ba bóng đèn trên mỗi đường chéo qua tâm \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) có số đôi một khác nhau. Biết \(P = \frac{m}{n}\) (\(m,\,\,n\) nguyên dương và phân số \(\frac{m}{n}\) tối giản). Hãy tính giá trị \(n - 22{m^2}\).