Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành

Đáp án C

Gọi k là số học sinh lớp C ở giữa hai học sinh lớp A với k=0;1;2;3;4 

Chọn 2 học sinh lớp A xếp 2 đầu có 2! cách. Chọn k học sinh lớp C xếp vào giữa 2 học sinh lớp A có A4k  cách. Vậy có 2!.A4k cách xếp để được hàng AC...C A⏟k

Coi cụm AC...C A⏟k là 1 vị trí cùng với 9−k+2 học sinh còn lại thành 8−k vị trí.

Xếp hàng cho các vị trí này có 8−k! cách. Vậy với mỗi k như trên có 2!.A4k.8−k! cách xếp.

Vậy tổng số cách xếp thỏa mãn đề bài là ∑k=042!.A4k.8−k!=145152 cách.