299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P9)

Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp

19/40

Có 2  học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp như vậy? 

108864

80640

145152

217728

Giải thích

Chọn C

Để xếp 9  em học sinh thành một hàng dọc ta thực hiện ba hành động liên tiếp

* Sắp xếp 3  học sinh lớp B. Có 3! cách.

* Sắp xếp 2 học sinh lớp A đứng cạnh các học sinh lớp B sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Có A41.2! cách.

* Lần lượt sắp xếp 4 học sinh lớp C còn lại đứng cạnh các học sinh trên. Có A94 cách.

Vậy có tất cả 3!A41.2!.A94

Bình luận: Trong đề thi thử THPT chuyên Thái Nguyên lần 2 trong câu hỏi này không có đáp án 145152 mà thay bởi đáp án 145112. Tôi thiết nghĩ lỗi do người làm đề đã đánh máy nên đã tự ý đổi lại một đáp án khác mà tôi nghĩ  chính xác hơn.