Có 2 bình, mỗi bình đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi từ bình thứ nhất và 1 viên bi từ bình thứ 2. Tính xác suất để lấy được viên bi thứ nhất màu trắ

8/25

Có 2 bình, mỗi bình đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi từ bình thứ nhất và 1 viên bi từ bình thứ 2. Tính xác suất để lấy được viên bi thứ nhất màu trắng và viên bi thứ hai màu đen?

\(\frac{1}{{35}}\).

\(\frac{{23}}{{22}}\).

\[\frac{{30}}{{121}}\].

\(\frac{{35}}{{144}}\).

Giải thích

Gọi A là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bi màu trắng”.

Gọi B là biến cố: “Lần thứ hai lấy được bi màu đen”.

⇒ AB là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được viên bi màu trắng và lần thứ hai lấy được viên bi màu đen”. Ta thấy 2 biến cố A và B độc lập với nhau.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi màu trắng là: \[P\left( A \right) = \frac{6}{{11}}\].

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi màu đen là \[P\left( B \right) = \frac{5}{{11}}\].

Áp dụng quy tắc nhân xác suất; xác suất cần tìm là:

\[P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{6}{{11}} \cdot \frac{5}{{11}} = \frac{{30}}{{121}}\]. Chọn C.