Có 15 người trong một câu lạc bộ, trong đó có 9 nam và 6 nữ. Cần chọn ra một đội gồm 5  người để tham gia một hoạt động

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác suất cổ điển

Lời giải

Số cách chọn 5 người từ 15 người là: \(C_{15}^5\)

Gọi A là biến cố "đội có ít nhất 3 nữ". Ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1: Đội có 3 nữ và 2 nam

Số các cách chọn: \(C_6^3.C_9^2\)

Trường hợp 2: Đội có 4 nữ và 1 nam.

Số cách chọn: \(C_6^4.C_9^1\)

Trường hợp 3: Đội có 5 nữ

Số cách chọn: \(C_6^5\)

Vậy số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = C_6^3.C_9^2 + C_6^4.C_9^1 + C_6^5\)

Vậy xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_6^3.C_9^2 + C_6^4.C_9^1 + C_6^5}}{{C_{15}^5}} \approx 0,29\)