Có 12 học sinh gồm 6 nam và 6 nữ ngồi vào hai hàng ghế đối diện nhau tùy ý. Tính xác suất để mỗi một em nam ngồi đối diện với một em nữ.

Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! cách.

n(Ω) = 12!

Gọi A là biến cố “Xếp mỗi một em nam ngồi đối diện một em nữ”

Giả sử vị trí 1 là một em học sinh

Thì vị trí 1 có 12 cách chọn

Để ngồi đối diện là 1 em khác giới thì vị trí 2 có 6 cách chọn

Cứ như vậy:

Vị trí 3 có 10 cách chọn (do đã chọn 2 em cho vị trí 1,2)

Vị trí 4 có 5 cách chọn

…..

Nên n(A) = 12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1

Suy ra: PA=nAnΩ=16231.