Có 11 cái hộp lớn, một số trong chúng chứa 8 cái hộp nhỡ. Một số hộp nhỡ lại

Phương pháp giải:

Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỡ là x (cái), (x∈N*,x<11).

Gọi số hộp nhỡ có chứa hộp nhỏ là y (cái), (y∈N*,y<8).

Dựa vào điều kiện và các giả thiết của bài toán để lập phương trình và tìm tổng số cái hộp.

Giải chi tiết:

Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỡ là x (cái), (x∈N*,x<11) .

Gọi số hộp nhỡ có chứa hộp nhỏ là y(cái), (y∈N*,y<8).

Số cái hộp nhỡ là: 8x (cái).

Số cái hộp nhỏ là: 8y (cái).

Số chiếc hộp lớn không chứa các hộp nhỡ là: 11−x (cái).

Số chiếc hộp nhỡ không chứa các hộp nhỏ là: 8x−y (cái).

Theo đề bài ta có 102 cái hộp rỗng nên ta có phương trình:

11−x+8x−y+8y=102⇔7x+7y=91⇔x+y=13

Ta có tổng số cái hộp là: 11+8x+8y=11+8(x+y)=11+8.13=115 cái.

Chọn A.