Có 10 sinh viên chuẩn bị bước vào bài thi hỏi đáp, trong đó có 2
234/236
Có 10 sinh viên chuẩn bị bước vào bài thi hỏi đáp, trong đó có 2 sinh viên giỏi (trả lời 
các câu hỏi), 3 sinh viên khá (trả lời 
các câu hỏi), 5 sinh viên trung bình (trả lời 
các câu hỏi). Giám khảo chọn ngẫu nhiên một sinh viên vào thi và ra đề gồm 4 câu hỏi (được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi của đề cương ôn tập). Biết sinh viên này trả lời được cả 4 câu hỏi, tính xác suất để sinh viên đó là sinh viên khá.
.
.
.
.
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Công thức Bayes: 
.
Lời giải
Gọi 
lần lượt là các biến cố "chọn một sinh viên giỏi, khá, trung bình vào thi"
Gọi 
là biến cố "sinh viên được chọn vào thi trả lời được cả 4 câu".
Ta có: 
.
2 sinh viên giỏi trả lời được 
các câu hỏi, nên 2 sinh viên này trả lời được cả 20 câu hỏi trong đề cương ôn tập.
3 sinh viên khá trả lời được 
các câu hỏi, nên 3 sinh viên này trả lời được 
câu hỏi trong đề cương ôn tập.
5 sinh viên trung bình trả lời được 
các câu hỏi, nên 5 sinh viên này chỉ trả lời được 
câu hỏi trong đề cương ôn tập.
Do đó 
; 
.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
Xác suất để sinh viên được chọn vào thi là sinh viên khá, biết sinh viên đó trả lời được cả 4 câu hỏi là 