Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương

33/40

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là \({x_1} = 6{\rm{cos}}\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)\)cm và \({x_2} = 8{\rm{cos}}\left( {10t + \pi } \right)\)cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

\(80\;cm/s\)

\(100\;cm/s\).

\(20\;cm/s\).

\(10\;cm/s\).

Giải thích

Sử dụng máy tính tìm dao động tổng hợp của 2 dao động thành phần:

\(\begin{array}{l}x = {x_1} + {x_2}\\ \Rightarrow A\angle \varphi = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\\ \Rightarrow A\angle \varphi = 6\angle \frac{\pi }{2} + 8\angle \pi = 10\angle 2,5\end{array}\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(\begin{array}{l}x = 10.\cos (10t + 2,5)\\ \Rightarrow {v_{\max }} = \omega .A = 10.10 = 100(cm/s)\end{array}\)

Chọn đáp án B