Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 33. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau: x(t) =4cos( 2bi t+bi/3)   , ở đó x tính bằng centimet và thời gian t t

1/13

Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:

x(t) = 4cos2πt+π3 ,

ở đó x tính bằng centimet và thời gian t tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

0/3000 ký tự
Giải thích

Vận tốc của vật tại thời điểm t là

v(t) = x'(t) = −2πt+π3'.4sin2πt+π3=−8πsin2πt+π3.

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là:

a(t) = v'(t) = −8π2πt+π3'.cos2πt+π3=−16π2cos2πt+π3.

Tại thời điểm t = 5, gia tốc của vật là:

a(5) = −16π2cos2π.5+π3≈−79 (cm/s2).