Chuyển động của một vật có phương trình \(s(t) = sin (0,8 pi t + pi/3), ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tố

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(v\left( t \right) = s'(t) = 0,8\pi \cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\).

\(a\left( t \right) = v'(t) =  - {\left( {0,8\pi } \right)^2}\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\).

Thời điểm vận tốc bằng 0 là \(v\left( t \right) = 0,8\pi \cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 0,8\pi t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \)

\( \Leftrightarrow t = \frac{5}{{24}} + \frac{5}{4}k,k \in \mathbb{Z}\).

Tại \(t = \frac{5}{{24}} + \frac{5}{4}k,k \in \mathbb{Z}\) thì giá trị tuyệt đối của gia tốc là \[\left| {a\left( t \right)} \right| = \left| { - {{\left( {0,8\pi } \right)}^2}\sin \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2} \approx 6,3\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\].