10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 30

Chứng tỏ S chia hết cho 12

42/100

Cho tổng S = 31 + 32 + 33 + ...+ 320. Chứng tỏ S chia hết cho 12

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải:

S = 31 + 32 + 33 + ...+ 320 = (3 + 32) + (33 + 34) + ...+ (319 + 320)

= (3 + 32) + 32(3 + 32) + ...+ 318(3 + 32)

= (3 + 32)(1 + 32+...+318)

= 12(1 + 32+...+318) \( \vdots \) 12 (đpcm)