Chứng tỏ rằng (z - 1)/(z + 1) là số thực khi và chỉ khi z là một số

Hiển nhiên nếu z ∈ R, z ≠ −1 thì 

Ngược lại, nếu 

thì z – 1 = az + a và a ≠ 1

Suy ra (1 − a)z = a + 1

và hiển nhiên z ≠ −1.